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题目
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下列说法中,正确的是(  )
A.等边三角形的“三线合一”
B.有一个角是60°的三角形是等边三角形
C.在直角三角形中,直角边等于斜边的一半
D.有两个角相等的三角形是等边三角形
答案
A、等边三角形是底边与腰相等的等腰三角形,它的任意一角的平分线都垂直平分对边,故本选项正确;
B、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形,故本选项错误;
C、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半,故本选项错误;
D、三个角都相等的三角形是等边三角形,故本选项错误.
故选A.
核心考点
试题【下列说法中,正确的是(  )A.等边三角形的“三线合一”B.有一个角是60°的三角形是等边三角形C.在直角三角形中,直角边等于斜边的一半D.有两个角相等的三角形】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在等边△ABC中,AC=3,点O在AC上,且AO=1.点P是AB上一点,连接OP,以线段OP为一边作正△OPD,且O、P、D三点依次呈逆时针方向,当点D恰好落在边BC上时,则AP的长是(  )
A.1B.1.5C.2D.3

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如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.
(1)△COD是什么三角形?说明理由;
(2)若AO=n2+1,AD=n2-1,OD=2n(n为大于1的整数),求α的度数;
(3)当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?
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在边长为1的等边三角形内任意放一些点,要使得至少存在2个点之间的距离不超过
1
n
,那么至少应该放几个点(  )
A.n2+1B.2n+1C.2nD.n+1
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如图,已知等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE交于点P,则∠APE=______°.
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已知:如图,正三角形ABC中,P为AB的中点,Q为AC的中点,R为BC的中点,M为RC上任意一点,△PMS为正三角形.求证:RM=QS.
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