题目

题型：专项题难度：来源：

如图，△ABC，点D、E分别在AB、AC上，给出5个论断：①CD⊥AB，②BE⊥AC，③AE=CE，④∠ABE=30°，⑤CD=BE。
（1）如果论断①、②、③、④都成立，那么论断⑤一定成立吗？
（2）从论断①、②、③、④中选出3个作为条件，将论断⑤作为结论，组成一个真命题，那么你选的3个论断是（       ）。（只要求写出论断序号）
（3）证明（2）中你写出的真命题。（画出图形，写出已知、求证，并加以证明。）

答案

解：（1）一定
（2）①③④
（3）作EF⊥AB，EF=BE，EF=CD，即得证。