题目
题型:北京期末题难度:来源:
(2)若DF=,∠CAE=30°,求阴影部分的面积.。
答案
∵CP⊥AB, ∴∠CPB=90°. ∴∠B+∠BCP=90°.
∵AB是直径, ∴∠ACB=90°. ∴∠ACP+∠BCP=90°
∴∠B=∠ACP. ∴∠CAE=∠ACP ∴AD=CD
(2)解:连结OC
∵∠CAE=30°, ∴∠ACD=30°,∠COA=60°. ∴∠CDF=60°
∵AB是直径,∴∠ACB=90°. ∴∠BCP=60°
∴∠BCP=∠DCF=∠CFD=60°. ∴AD=CD=DF=
∵OA=OC, ∴△AOC是等边三角形. ∴∠CAO=60°
∴∠DAP=30°. ∵CP⊥OA,
∴AP=ADcos30°=2 ∴OA=2AP=4.
∴DP=ADsin30°=
∴CP=CD+DP=2
∴S阴影=S扇形-S△AOC=-
=
核心考点
试题【已知:如图,C为半圆O上一点,,过点C作直径AB的垂线CP,弦AE分别交PC、CB于点D、F。(1)求证:AD=CD; (2)若DF=,∠CAE=30°,求阴影】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.顶角相等的两个等腰三角形全等
C.等腰三角形一边不可以是另一边的二倍
D.等腰三角形的两个底角相等
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