题目
题型:海南省中考真题难度:来源:
(2)过点C作CH⊥CE,交FG于点H,求证:FH=GH;
(3)设AD=1,DF=x,试问是否存在x的值,使△ECG为等腰三角形,若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由。
答案
∴DA=DC,∠1=∠2=45°,DE=DE,
∴△ADE≌△CDE;
(2)∵△ADE≌△CDE,
∴∠3=∠4,
∵CH⊥CE,
∴∠4+∠5=90°,
又∵∠6+∠5=90°,
∴∠4=∠6=∠3,
∵AD∥BG,
∴∠G=∠3,
∴∠G=∠6,
∴CH=GH,
又∵∠G+∠5=∠G+∠7=90°,
∴∠5=∠7,
∴CH=FH,
∴FH=GH;
(3)存在符合条件的x值,
此时,
∵∠ECG>90°,,要使△ECG为等腰三角形,必须CE=CG,
∴∠G=∠8,
又∵∠G=∠4,
∴∠8=∠4,
∴∠9=2∠4=2∠3,
∴∠9+∠3=2∠3+∠3=90°,
∴∠3=30°,
∴。
核心考点
试题【如图,在正方形ABCD中,点F在CD边上,射线AF交BD于点E,交BC的延长线于点G。(1)求证:△ADE≌△CDE;(2)过点C作CH⊥CE,交FG于点H,求】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.矩形或平行四边形
C.平行四边形或等腰梯形
D.矩形或等腰梯形或平行四边形
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