题目
题型:江苏期中题难度:来源:
B.4个
C.3个
D.2个
答案
解:∵AB=AC, ∴△ABC是等腰三角形;
∵AB=AC,∠A=36°, ∴∠ABC=∠ACB=72°,
∵BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线,
∴∠ABD=∠DBC= ∠ABC=36°,
∠BCE=∠ACE= ∠ACB=36°,
∴∠DBC=∠BCE,
∠CED=∠DBC+∠BCE=36°+36°=72°,
∠A=∠ABD,
∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=180°-72°-36°=72°,
∴△EBC、△ABD是等腰三角形;
∠BDC=∠BCD, ∠CED=∠CDE,
∴△BCD、△CDE是等腰三角形,
∴图中的等腰三角形有5个.故答案为:5.
核心考点
试题【如下图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是 △ABC、△BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有 [ ]A.5个 B.4个 C.3个】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若∠B=40°,求∠BCD的大小;
(2)过C作CF∥AB交AE于F,请判断CF与BD的大小关系,并说明你的理由。
[ ]
B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C.有两个锐角的和等于90°
D.有两条边的平方和等于第三条边的平方
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