题目

题型：江苏期中题难度：来源：

如图，在△ABE中，BA=BE，C在BE上，D在AB上，且AD=AC=BC。
（1）若∠B=40°，求∠BCD的大小；
（2）过C作CF∥AB交AE于F，请判断CF与BD的大小关系，并说明你的理由。

答案

解：（1）∵∠B=40°，AB=BE，BC=AC=AD，
∴

∴；
（2）∵CF∥AB，△ABE是等腰三角形，
∴△CEF是等腰三角形，
∴CE=CF，
又∵BC=CA=AD，AB=BE，
∴BD=CE，
∴FC=BD。