题目
题型:同步题难度:来源:
(2)若点P不在角平分线上,如图(二),如何过点P画直线与角的两边相交组成等腰三角形?
(3)问题(2)中能画出几个满足条件的等腰三角形?
答案
∵OP为∠AOB的角平分线
∴∠AOP=∠BOP
∵∠CPO=∠DPO=90°,OP=OP
∴△COP≌△DOP(ASA)
∴OC=OD
∴△OCD是等腰三角形.
(2)如图,过点O作∠AOB的角平分线OD,过点P作PD⊥OD于点D,延长交OA,OB于点M,N,则△OMN为等腰三角形.
∵OD为∠AOB的角平分线
∴∠AOD=∠BOD
∴∠MPO=∠NPO=90°,OD=OD
∴△MOD≌△NOD(ASA)
∴OM=ON
∴△OMN是等腰三角形.
(3)应该可画3个.
①过P作∠AOB中平分线的垂线,交OA,OB于M,N,则△OMN是等腰三角形.
②过P作OA垂线,交OA,OB于E,F,在EA上作EG=OE,连FG,过P作FG平行线,交OA,OB于M,N,则△OMN是等腰三角形.
③过P作OB垂线,交OA,OB于E,F,在FB上作FG=OF,连EG,过P作EG平行线,交OA,OB于M,N,则△OMN是等腰三角形.
所以有三个这样的等腰三角形.
核心考点
试题【(1)如图(一),P是∠AOB平分线上一点,试过点P画一条直线,交角的两边于点C、D,使△OCD是等腰三角形,且CD是底边;(2)若点P不在角平分线上,如图(二】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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