题目
题型:邵阳难度:来源:
(1)求∠ABC的度数;
(2)求证:△CAF为等腰三角形.
答案
∴∠DAC=∠ACB.
∵AD=DC,
∴∠DCA=∠DAC.
∴∠DCA=∠ACB=
1 |
2 |
∵DC=AB,
∴∠DCB=∠ABC.
∴∠ACB=
1 |
2 |
在△ACB中,∵AC⊥AB,
∴∠CAB=90°.
∴∠ACB+∠ABC=90°.
∴
1 |
2 |
∴∠ABC=60°.(3分)
(2)证明:连接DB,
∵在梯形ABCD中,AB=DC,
∴AC=DB.
在四边形DBFA中,DA∥BF,DA=DC=BF,
∴四边形DBFA是平行四边形.
∴DB=AF,
∴AC=AF.
即△ACF为等腰三角形.(6分)
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD.(1)求∠ABC的度数;(2)求证:△CAF为等腰三角形.】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:∠AEF=∠AFE;
(2)求∠B的度数.
A.有一个角的平分线垂直于这个角的对边 |
B.外角和等于360° |
C.有两个锐角的和等于90° |
D.两条边的平方和等于第三条边的平方 |
A.等腰三角形的底角一定是锐角 |
B.等腰三角形顶角的外角是底角的2倍 |
C.等腰三角形至少有两个角相等 |
D.等腰三角形的顶角一定是锐角 |
A.7 | B.6 | C.5 | D.4 |
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