题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，图中除AB=AC外，相等的线段共有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

答案

∵△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高线，
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠BED=∠DFC=90°，
在Rt△BED和Rt△CFD中，

BD=CD DE=DF

，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴BE=CF，
∵AB=AC，
∴AE=AF．
故图中除AB=AC外，相等的线段共有4对．
故选D．