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题目
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于______.魔方格
答案
∵BD=BC=AD,
∴△ABD,△BCD为等腰三角形,
设∠A=∠ABD=x,则∠C=∠CDB=2x,
又∵AB=AC可知,
∴△ABC为等腰三角形,
∴∠ABC=∠C=2x,
在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,
即x+2x+2x=180°,
解得x=36°,
即∠A=36°.
故本题答案为:36°.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于______.】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等腰三角形的周长为10cm,那么当三边为正整数时,它的边长为(  )
A.2,2,6B.3,3,4
C.4,4,2D.3,3,4或4,4,2
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等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边为______.
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已知:点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.
求证:△ABC是等腰三角形.魔方格
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△ABC内接于⊙O,D是BC边上的中点,若∠ABC+∠DAC=90°,则△ABC是______三角形.
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如图(1),P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点.
如图(2),在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连接BB′.
求证:BB′过△ABC的费马点P,且BB′=PA+PB+PC.魔方格
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