题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知△ABC,①AB=AC ②∠1=∠2 ③AD⊥BC ④BD=DC中,若其中任意两组成立,可推出其余两组成立.
显然以上六个命题中,有三个就是“等腰三角形的三线合一定理”,而其它三个是否成立,请你证明其中一个.(注意此题的得分要依题目本身证明的难易而定,请你选择)
已知:______;
求证:______;
证明:______.
答案
证明:(1)延长AD至E,使DE=AD,连接CE.
在△ABD和△ECD中
|
∴△ABD≌△ECD(SAS)…(2分)
∴AB=EC,∠1=∠E
∵∠1=∠2,
∴∠E=∠2
∴CE=AC=AB…(4分)
(2)∵AB=AC,∠1=∠2,
∴AD⊥BC.…(5分)
(注:此题采用本证法的得(5分),否则满分为4分)
核心考点
试题【“等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的定理是将“等腰三角形”作为一个不变的已知条件参与组合得到的三个真命题,在学习了等腰三角形的判定后】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.等于17cm | B.等于22cm |
C.等于17cm或22cm | D.无法计算 |
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
求:∠ACE的度数.
A.1厘米 | B.2厘米 | C.3厘米 | D.4厘米 |
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