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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠CAB,则下列结论中:
①AD⊥BC;②AD=BC;③∠B=∠C;④BD=CD.
正确的有(  )
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
魔方格
答案
①∵△ABC中,AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形,
∵AD平分∠CAB,
∴AD⊥BC,故本小题正确;
②∵△ABC中,AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形,
∴∠B=∠C,
∵∠B与∠BAC的大小不能确定,
∴AD与BC的长度无法比较,故本小题错误.
③∵△ABC中,AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形,
∴∠B=∠C,故本小题正确;
④∵△ABC中,AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形,
∵AD平分∠CAB,
∴BD=CD,故本小题正确.
故选D.
核心考点
试题【如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠CAB,则下列结论中:①AD⊥BC;②AD=BC;③∠B=∠C;④BD=CD.正确的有(  )A.①②③B.②③④C.①】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
证明:等腰三角形中,底边上的高线、中线、顶角的平分线重合.
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如图:F在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DF交BC于点E,DE=EF,BD=CF.
求证:△ABC是等腰三角形.(过D作DGAC交BC于G)魔方格
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设线段AB的垂直平分线MN交AB于点C,P是MN上不同于点C的点,那么△PAB是______三角形,PC是这个三角形的______,______和______.
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且HE=CE.
求证:AH=2BD.魔方格
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线DE交AC于D,交AB于E,(1)BD平分∠ABC;(2)点D是线段AC的中点;(3)AD=BD=BC;(4)△BDC的周长等于AB+BC,上述结论正确的是______.魔方格
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