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题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,AD是△ABC的高,AB=AC,BE=2AE,点N是CE的中点.
求证:M是AD的中点.魔方格
答案
证明:∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=CD.(1分)
∵CN=EN,
∴DNBE,DN=
1
2
BE.(2分)
∵BE=2AE,
∴DN=AE.(1分)
∵AEDN,
∴∠MAE=∠MDN,∠MEA=∠MND.(1分)
∴△AEM≌△DNM.(2分)
∴AM=DM,
即M是AD的中点.(1分)
核心考点
试题【已知:如图,AD是△ABC的高,AB=AC,BE=2AE,点N是CE的中点.求证:M是AD的中点.】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在三角测平架中,AB=AC.在BC的中点D处挂一重锤,让它自然下垂.如果调整架身,使重锤线正好经过点A,那么就能确认BC处于水平位置.这是为什么?
答:______.魔方格
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如图,在△ABC中,AB=AC,BD和CD分别是ABC和ACB的平分线,EF过D点,且FFBC,图中等腰三角形共有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
魔方格
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如图所示,在矩形ABCD中,AC,BD是对角线,过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E,求证:△ACE是等腰三角形.魔方格
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已知正方形及两条对角线,则图中等腰三角形的个数是(  )
A.8个B.6个C.4个D.2个
魔方格
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等腰△ABC底边上任意一点D,AB=AC=5cm,过D作DEAC交AB于E,DFAB交AC于F,则四边形AEDF的周长为______.
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