题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC为等腰三角形，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，AB=8cm，则△DEB的周长为（　　）cm．

A．4

B．6

C．8

D．10

答案

∵∠ACB=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，
∴∠C=∠AED=90°，∠CAD=∠EAD
∵AD为公共边
∴△CAD≌△EAD
∴AC=AE，CD=DE
∵△ABC为等腰三角形，DE⊥AB
∴∠B=∠BDE=45°
∴BE=DE
∵△DEB的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=8cm．
故选C．