题目
题型:不详难度:来源:
答案
求证:AB=AC.
证明1:作中线AF,则三条中线交于重心G.
∵BG=
2 |
3 |
2 |
3 |
∴BG=CG;
∴GF⊥BC,即AF⊥BC.
又∵AF是中线,
∴AB=AC.
证明2:如图,将EC沿ED平移得DF,连接ED、CF,则四边形EDFC是平行四边形,
∴DF=EC,
而EC=BD,
∴BD=DF.
又∵D、E分别AC、AB的中点,
∴DE∥BC,
∴B、C、F三点共线.
∴∠DBF=∠DFB=∠ECB,
又∵BD=CE,BC=CB,
∴△ECB≌△DBC(SAS),
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC.
核心考点
举一反三
(1)DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系?并加以证明;
(2)若D在底边的延长线上,(1)中的结论还成立吗?若不成立,又存在怎样的关系?请说明理由.
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?
(2)按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由.
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