题目

题型：黑龙江省中考真题难度：来源：

已知：在△ABC中，BC>AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，且AD=BC，连结DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N．
（1）如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H，连结HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论（不需证明）．
（2）当点D旋转到图2或图3中的位置时，与有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明．

答案

图2：
图3：
证明：如图2，取AC的中点H，连结HE、HF
∵F是DC的中点，H是AC的中点，
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∴
同理，，，
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∵
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∴