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题目
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取一张正方形纸片,把它裁成两个等腰直角三角形,取出其中一张如图①,再沿着直角边上的中线AD按图②所示折叠,则AB与DC相交于点G,试问:△AGC和△BGD的面积哪个大?为什么?

答案
解:∵BD=CD,
∴S△ABD=S△ACD
∴S△ABD-S△ADG=S△ACD-S△ADG
∴S△AGC=S△BGD
核心考点
试题【取一张正方形纸片,把它裁成两个等腰直角三角形,取出其中一张如图①,再沿着直角边上的中线AD按图②所示折叠,则AB与DC相交于点G,试问:△AGC和△BGD的面积】;主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列语句中,正确的是

[     ]

A.三角形的角平分线、中线和高都在三角形内
B.直角三角形的高只有一条
C.三角形的高至少有一条在三角形内
D.钝角三角形的三条高都在三角形外
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如图,在△ABC中,∠B=60°,∠C=50°,AD是∠A的平分线,DE平分∠ADC交AC于点E,则∠BDE=(    )。
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如图,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线ON、OM上运动,∠OAB的角平分线与△OBA的外角∠ABM的平分线交于点C,试问:∠ACB的大小是否变动?说明你的结论。
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直角三角形两锐角平分线所成的角的度数为

[     ]

A.45°
B.135°
C.45°或135°
D.50°或130°
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如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,则∠BOC=(    ),
(2)若∠ABC+∠ACB=116°,则∠BOC=(    );
(3)若∠A=76°,则∠BOC=(    );
(4)若∠A=m°,则∠BOC=(    );
(5)若∠BOC=120°,则∠A=(    );
(6)∠A与∠BOC之间具有的数量关系是(    )。
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