如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BOC=（），（2）若∠ABC+∠ACB=11 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BOC=（    ），
（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=（    ）；
（3）若∠A=76°，则∠BOC=（    ）；
（4）若∠A=m°，则∠BOC=（    ）；
（5）若∠BOC=120°，则∠A=（    ）；
（6）∠A与∠BOC之间具有的数量关系是（    ）。

答案

（1）130°；（2）122°；（3）128°；（4）90°+

m°；（5）60°；（6）∠BOC=90°+

∠A

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BOC=（），（2）若∠ABC+∠ACB=11】；主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=65°，∠C=47°，则∠CAD=（），∠DAE=（）。

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如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D。试说明∠D=

∠A。

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如图所示，在△ABC中，∠1=∠2，∠C>∠B，E为AD上一点，且EF⊥BC于F。
（1）试探索∠DEF与∠B，∠C的大小关系；
（2）如图（2）所示，当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，你在（1）中探索到的结论是否还成立？

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如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，它们相交于点H，则△ABH的三条高所在的直线相交于（）点。

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（1）如图①，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数；
（2）将上题中“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠C>∠B”，其他条件不变，你能找到∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗？
（3）如图②，AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系？为什么？

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