题目

题型：不详难度：来源：

Rt△ABC的三边长从小到大排列为m、n、13，且m、n都是正整数，则△ABC的周长为______．

答案

在Rt△ABC中，m、n均小于13，令m＜n，
∵m+n＞13，∴m≤6，
∴m、n为直角边，满足m²+n²=169，n=

169-m2

，
当m=1，n不符合题意（舍去）；
当m=2，n不符合题意（舍去）；
…
当m=5，n=12，符合题意；
当m=6，n不符合题意（舍去），
故该三角形周长为5+12+13=30，
故答案为 30．