题目

题型：不详难度：来源：

用长L1=4m和长为L2=3m的两根细线，拴一质量m=2kg的小球A，L1和L2的另两端点分别系在一竖直杆的O1，O2处，已知O1O2=5m如下图（g＝10m·s-2）

（1）当竖直杆以的角速度ω匀速转动时，O2A线刚好伸直且不受拉力．求此时角速度ω1．
（2）当O1A线所受力为100N时，求此时的角速度ω2．

答案

略

解析

（1）当O2A线刚伸直而不受力时，受力如图所示。
则F1cosθ="mg" ①
F1sinθ="mRω12" ②

由几何知识知

∴R="2.4m" θ=37°
代入式③ω1=1.77（rad/s）
（2）当O1A受力为100N时，由（1）式
F1cosθ=100×0.8=80（N）＞mg
由此知O2A受拉力F2。则对A受力分析得
F1cosθ-F2sinθ-mg="0" ④
F1sinθ+F2cosθ=" mRω22" ⑤
由式（4）（5）得