小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解。”小华根据小明的提示作出的图形 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解。”小华根据小明的提示作出的图形正确的是 [ ]

A．
B．
C．
D．

答案

核心考点

试题【小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解。”小华根据小明的提示作出的图形】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图（1），△ABC中，AD为BC边上的的中线，则S_△ABD=S_△ACD。
实践探究
（1）在图（2）中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则S_阴影和S_矩形ABCD之间满足的关系式为________；

（2）在图（3）中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S_阴影和S_{平行四边形ABCD}之间满足的关系式为_______；
（3）在图（4）中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则之间满足的关系式为_______；解决问题：
（4）在图（5）中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S₁+ S₂+ S₃+S₄=？

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图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上。

（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），△ABC的面积为5，且△ABC中有一个角为45°（画一个即可）；
（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的面积为5，且∠ ADB=90°（画一个即可）。

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如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S△_ABC=12，则S_△ADF-S_△BEF=（）。

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如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA。
（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线y=-x²-2x+c经过点A。
①求c的值；
②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）。

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如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点。

（1）在图1中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3、

、2

；
（2）在图2中，线段AB的端点在格点上，请画出以AB为一边的三角形，使这个三角形的面积为6；（要求至少画出3个）；
（3）在图3中，△MNP的顶点M、N在格点上，P在小正方形的边上，问这个三角形的面积相当于多少个小方格的面积？在你解出答案后，说说你的解题方法。

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