题目
题型:同步题难度:来源:
1×3+1=4=22,2×4+1=9=32,3×5+1=16=42,4×6+1=25=52…
设n为正整数,请用n表示出规律性的公式来.
答案
∴用n表示出规律性的公式:n(n+2)+1=(n+1)2
核心考点
试题【研究下列等式,你会发现什么规律?1×3+1=4=22,2×4+1=9=32,3×5+1=16=42,4×6+1=25=52…设n为正整数,请用n表示出规律性的公】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
42+32>2×4×3,
(﹣2)2+12>2×(﹣2)×1,
22+72>2×2×7,
112+(﹣12)2>2×11×(﹣12),
92+92=2×9×9,
122+122=2×12×12,
…
通过观察归纳,用字母写出能反映这种规律的一般结论,并说明结论成立的理由.
1×2×3×4+1=24+1=25=52
2×3×4×5+1=120+1=121=112
3×4×5×6+1=360+1=361=192
4×5×6×7+1=( )+1=( )=( )2
7×8×9×10+1=( )+1=( )=( )2
试猜想(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=( )2.
(1)观察上式,猜想:(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)= _________ .证明你的猜想:
(2)根据你的猜想,计算:(1﹣2)(1+2+22+23+24+25+26)= _________ .
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