题目
题型:天津期中题难度:来源:
(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE,若△DEC的面积为S2,则S2= _________ (用含a的代数式表示),并写出理由。
(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,得到△DEF(如图3),若阴影部分的面积为S3,则S3= _________ (用含a的代数式表示)。
答案
∴S△ABC=S△ADC,
又S△ABC=a,
∴S△ADC=a;
(2)连接AD,如图2所示:
∵BC=CD,且△ABC与△ACD同高,
∴S△ABC=S△ADC=a,
同理S△ADE=S△ADC=a
∴S△CDE=2S△ABC=2a;
(3)如图3,接AD,EB,FC,
同理可得:S△AEF=S△BFD=S△CDE,
则阴影部分的面积为S3=3S△CDE=6a。
核心考点
试题【在如图1至图3中,△ABC的面积为a。(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA,若△ACD的面积为S1,则S1= _________ (】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求△ABC的面积;
(2)如果将△ABC向上平移1个单位长度,得△A1B1C1,再向右平移2个单位长度,得到△A2B2C2,试求出A2、B2、C2的坐标;
(3)△A2B2C2与△ABC的大小、形状有什么关系。
(2)若△ADC的周长为16 cm,AF=3cm,AC-FC=2 m,求四边形ADCF的周长。
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