已知：如图所示，∠1 =∠2，DF∥BA，DF=AC。(1)求证：四边形ADCF是等腰梯形；(2)若△ADC的周长为16 cm，AF=3cm，AC-FC=2 m - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

已知：如图所示，∠1 =∠2，DF∥BA，DF=AC。

(1)求证：四边形ADCF是等腰梯形；
(2)若△ADC的周长为16 cm，AF=3cm，AC-FC=2 m，求四边形ADCF的周长。

答案

(1)证明：∵∠1 =∠2，DF//BA，
∴∠1=∠ADF=∠2.
故AB=DE，
又DF=AC，则EF=EC.
∵∠AED=∠CEF，
∴∠2=∠FCE，
∴AD//FC.
∵∠ADF=∠2，AC= DF，AD= DA,
∴△ADC≌△DAF
则AF=DC.
∴四边形ADCF是等腰梯形.
(2)解：∵DC=AF=3 cm，AC= FC+2cm,
∵DC+AC+AD=16 cm，
∴AD+3+AC=16.
∵AC= FC+2,
∴AD+FC+5=16,
∴AD+FC=11，
∴四边形ADCF 的周长=DC+ FC+ AD +AF=17cm.

核心考点

试题【已知：如图所示，∠1 =∠2，DF∥BA，DF=AC。(1)求证：四边形ADCF是等腰梯形；(2)若△ADC的周长为16 cm，AF=3cm，AC-FC=2 m】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中点，且S_△ABC=16cm²，则S_△BEF的值为（）。

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已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△ABP的面积为10，则点P的坐标为（）。

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如图所示，已知大正方形ABCD的边长是5cm，小正方形CEFG的边长是3 cm，求：

(1)阴影部分的面积；
(2)△BFD中，DF边上的高.

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如图所示，△ABO的三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)．
(1)求△OAB的面积；
(2)若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？
(3)若B(2，4)，O(0，0)不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍？

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在平面直角坐标系中，若△ABC的顶点坐标分别为(0，-4)，(0，0)，(a．0)，且三角形的面积等于8，则a为                                                                                                                                                         [    ]A．4
B．±2
C．±4
D． ±8

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