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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在面积为24的菱形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=
1
2
DC.则图中阴影部分面积为______.魔方格
答案

魔方格
连接EF、EH、GF,
则四边形EFCD是平行四边形,SEFCG=12,
由题意得,
HO
OF
=
GO
OE
=
HG
EF
=
1
2

设S△HOG=s,则S△EFO=4s,S△EOH=2s,S△OFG=2s,
又∵HG=DH+CG,
∴S△EHG=S△EDH+S△FCG=3s,
则综上可得:S△EDH+S△FCG+S△HOG+S△EFO+S△OFG+S△EOH=12,
即12s=12,
解得:s=1,
∴阴影部分的面积为:7s=7.
故答案为:7.
核心考点
试题【如图,在面积为24的菱形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=12DC.则图中阴影部分面积为______.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=6,AC=4,△ABD的面积等于9.
求:△ADC的面积.魔方格
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如图,若一个三角形ABC的两个顶点B、C的坐标分别是(0,0)和(3,0),则这个三角形的面积是______.魔方格
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阅读理解

魔方格

(1)如图①,△ABC中,D是BC中点,连接AD,直接回答S△ABD与S△ADC相等吗?______(S表示面积);
应用拓展
(2)如图②,已知梯形ABCD中,ADBC,E是AB的中点,连接DE、EC,试利用上题得到的结论说明S△DEC=S△ADE+S△EBC
解决问题
(3)现有一块如图③所示的梯形试验田,想种两种农作物做对比实验,用一条过D点的直线,将这块试验田分割成面积相等的两块,画出这条直线,并简单说明另一点的位置.
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如图,通过△ABC内部一点Q引平行于三角形三边的直线,这些直线分三角形为六个部分,已知三个平行四边形部分的面积为S1,S2,S3,求△ABC的面积.魔方格
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在直角三角形ABC中,∠A=90°,AD,AE分别是高和角平分线,且△ABE,△AED的面积分别为S1=30,S2=6,求△ADC的面积S.
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