如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=6，AC=4，△ABD的面积等于9．求：△ADC的面积． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=6，AC=4，△ABD的面积等于9．
求：△ADC的面积．魔方格

答案

过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
∵AD为∠BAC的平分线，
∴DE=DF，AB=6，AC=4，且S_△ABD=9，
∴S_△ABD：S_△ACD=（

AB?DE）：（

AC?DF）=AB：AC=6：4=3：2，
则S_△ACD=6．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=6，AC=4，△ABD的面积等于9．求：△ADC的面积．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，若一个三角形ABC的两个顶点B、C的坐标分别是（0，0）和（3，0），则这个三角形的面积是______．魔方格

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阅读理解

（1）如图①，△ABC中，D是BC中点，连接AD，直接回答S_△ABD与S_△ADC相等吗？______（S表示面积）；
应用拓展
（2）如图②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE、EC，试利用上题得到的结论说明S_△DEC=S_△ADE+S_△EBC；
解决问题
（3）现有一块如图③所示的梯形试验田，想种两种农作物做对比实验，用一条过D点的直线，将这块试验田分割成面积相等的两块，画出这条直线，并简单说明另一点的位置．

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如图，通过△ABC内部一点Q引平行于三角形三边的直线，这些直线分三角形为六个部分，已知三个平行四边形部分的面积为S₁，S₂，S₃，求△ABC的面积．魔方格

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在直角三角形ABC中，∠A=90°，AD，AE分别是高和角平分线，且△ABE，△AED的面积分别为S₁=30，S₂=6，求△ADC的面积S．

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已知△ABC中三边长分别为a，b，c，对应边上的高分别为h_a=4，h_b=5，h_c=3．求a：b：c．

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