题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，已知三角形ABC的面积为1，且BD=

1

2

DC，AF=

1

2

FD，CE=

1

2

EF．求三角形DEF的面积．

答案

∵CE=

1

2

EF，
∴EF=2CE
又△DEF与△DCF有共同的顶点D，且底边EF，CF在同一条直线上，
∴

S△DEF

S△DCF

=

EF

CF

=

2

3

．
EF：CF=2：3，
同理，△DCF与△DCA有共同的顶点C，且底边DF，DA在同一条直线上，由已知DF：DA=2：3，
∴

S△DCF

S△DCA

=

2

3

．
同样，

S△DCA

S△BCA

=

2

3

．
∴三角形DEF的面积=

2

3

S△DCF=

2

3

?

2

3

S△DCA=

2

3

?

2

3

?

2

3

S△BCA=

8

27

．