题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴S△ABD=2S△BDE=4(等高,底边AD=2DE),
取CD中点F,连接EF,
∵E为AD中点,F为DC中点,
∴EF∥AC,
∴∠ACE=∠FEC,∠EFD=∠ACD,
∵∠BAD=∠ACE,
∴∠BAD=∠CEF,
∵AC=AD,
∴∠ADF=∠ACD,
∴∠EDF=∠EFD,
∴∠ADB=∠EFC,
∴△ABD∽△CEF,
∴
AC |
EF |
AD |
EF |
∴S△CEF=
1 |
4 |
又∵△CEF与△ACE等高,底边AC=2EF,
∴S△ACE=2S△CEF=2,
∴S△ADC=2S△ACE=4,
故S△ABC=S△ABD+S△ACD=8.
故答案为:8.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,已知D是边BC上一点,满足AD=AC,E是边AD的中点,满足∠BAD=∠ACE,若S△BDE=2,则S△ABC为______.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.中线 | B.角平分线 | C.高 | D.中位线 |
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