题目

题型：甘肃省中考真题难度：来源：

如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，FC⊥BD，垂足分别为E，F。
（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明。

答案

解：（1）①△ABD≌△CDB；②△ABE≌△CDF；③△AED≌△CFB；
（2）此题答案不唯一，选择其中一对证明即可，
证明△ABE≌△CDF，
证明：∵ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD且AB=CD，
∴∠ABE=∠CDF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD，
∴△ABE≌△CDF。