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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此规律,要使得到的三角形的面积超过2006,最少经过______次操作.
答案
由题意可得规律第n次操作后,面积变为7n,则7n≥2006,解得n最小为4.
故最少经过4次操作.
核心考点
试题【如图,△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,方格纸中每一个小方格是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的顶点上,请在小方格的顶点上确定一点C,连接AB,BC,CA,使△ABC的面积为2个平方单位,满足条件的点有(  )个.
A.3B.4C.5D.6

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如图,在四边形ABCD,点E,F分别在BC,CD上,DF=FC,CE=2EB,已知S△ADF=m,SAECF=n(n>m),求四边形ABCD的面积.
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如图,△ABC的面积是12,BD=2CD,点E是AD的中点,则△ACE的面积是______.
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一个正三角形的面积为27,若剪去它的三个角,使之成为正六边形,则此正六边形的面积等于(  )
A.33B.24C.21D.18
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在如图所示的平面直角坐标系中,已知O(0,0),A(1,-2),请你再找一点B,使得△OAB的面积为3,在图中画出两个满足条件的形状不同的三角形,并写出点B的坐标.
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