题目

题型：不详难度：来源：

如图，在四边形ABCD，点E，F分别在BC，CD上，DF=FC，CE=2EB，已知S_△ADF=m，S_AECF=n（n＞m），求四边形ABCD的面积．

答案

如图，连接AC，∵DF=FC，
∴S_△ADF=S_△ACF=m，
∵S_AECF=n，
∴S_△ACE=n-m，
∵CE=2EB，
∴S_△ABE=

1

2

S_△ACE=

1

2

（n-m），
∴四边形ABCD的面积=S_△ADF+S_AECF+S_△ABE=m+n+

1

2

（n-m）=

1

2

m+

3

2

n．
故答案为：

1

2

m+

3

2

n．