题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若tan∠ACB=,AE=7,求⊙O的直径.
答案
(1)证明略
(2)
解析
∵ 四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,∠D=90°.
∴∠3=∠1,∠2+∠5=90°. …………………………… 1分
又 OA=OE, ∴∠3=∠4.
∵∠1=∠2,
∴∠4=∠2. …………………………………………… 2分
∴∠4+∠5=90°,即∠OEC=90°.
∴OE⊥EC.
∴CE是⊙O的切线. ……………………………………… 3分
(2)解:连接EF,
∵AF是直径,∴∠AEF=90°.
∵ ∠ACB=∠3,
∴tan∠3=tan∠ACB=.………………………………………… 4分
在RtΔAEF中,∵tan∠3=,∴ cos∠3=.
∴ AF==. 即 ⊙O的直径等于. ………………… 5分
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以 OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE.(1)求证:CE是⊙O的切线; (2)】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
已知⊙A和⊙B相切,两圆的圆心距为8cm,⊙A的半径为3cm,则⊙B的半径是( )
A.5cm | B.3cm 或11cm | C.3cm | D.5cm或11cm |
(不与A、B重合),则∠ACB的度数为
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