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题目
题型:湖南省期末题难度:来源:
如图,BC=4cm,AB=3cm,AF=12cm,AC⊥AF,正方形CDEF的面积是169cm,试判断△ABC的形状?

答案
解:因为正方形CDEF的面积是169cm2
所以FC=13cm
在Rt△ACF中,由勾股定理得
AC2=CF2-AF2=132-122=25
在△ABC中,因为AB2+BC2=32+42=25=AC2
由勾股定理的逆定理得:△ABC是直角三角形。
核心考点
试题【如图,BC=4cm,AB=3cm,AF=12cm,AC⊥AF,正方形CDEF的面积是169cm,试判断△ABC的形状?】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,BC=4,AB的长是(    )。
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下列条件中,不能判断△ABC为直角三角形的是

[     ]

A.a=1.5,b=2,c=2.5
B.a:b:c=3:4:5
C.∠A+∠B=∠C
D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
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直角三角形两直角边的长分别是3和4,则它斜边上的高是

[     ]

A.3.5
B.2.4
C.1.2
D.5
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如图,已知△ABC中,D是BC的中点,DE∥AB交AC于E,BF平分∠ABC,交DE于点F。
(1)若BC=2,求DF的长;
(2)连结FC,求∠BFC的度数。

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如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点P是斜边AB上(不与A、B重合),过P作PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别是E、F,连结EF。随着P点在边AB上位置的改变,EF的长度是否也会改变?若不变,请你求EF的长度;若有变化,请你求EF的变化范围。

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