题目
题型:广东难度:来源:
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系;
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.
答案
∴OA=
1 |
2 |
即OA=OB=OC;
(2)△OMN是等腰直角三角形.理由如下:
连接AO
∵AC=AB,OC=OB
∴OA=OB,∠NAO=∠B=45°,
在△AON与△BOM中
|
∴△AON≌△BOM(SAS)
∴ON=OM,∠NOA=∠MOB
∴∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM
∴∠NOM=∠AOB=90°,
∴△OMN是等腰直角三角形.
核心考点
试题【如图:在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系;(2)如果点M、N分别在线段A】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30° | B.80° | C.45° | D.60° |
(1)判断△ABD的形状,并证明你的结论;
(2)若I是△ABC的内心,当点C运动时,CI、DI中是否存在长度保持不变的线段?如果存在,请指出并求其长度;如果不存在,请说明理由.
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