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题目
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE,若BD=4cm,CE=3cm,则DE=______cm.魔方格
答案
∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ADB=∠AEC=90°
∴∠BAD+∠EAC=90°,∠BAD+∠B=90°
∴∠EAC=∠B
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACE(AAS)
∴AD=CE,BD=AE
∴DE=AD+AE=CE+BD=7cm.
故填7.
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE,若BD=4cm,CE=3cm,则DE=______cm.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=20°,D是AB中点,则∠BCD的度数是______.
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如图,BD为⊙O的直径,BC=DC,则∠A的度数为(  )
A.30°B.80°C.45°D.60°
魔方格
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如图,AB是圆O的直径,AB=10,点C是圆O上一动点(与A,B不重合),∠ACB的平分线交圆O于D.
(1)判断△ABD的形状,并证明你的结论;
(2)若I是△ABC的内心,当点C运动时,CI、DI中是否存在长度保持不变的线段?如果存在,请指出并求其长度;如果不存在,请说明理由.魔方格
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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,若AE=4cm,则AD的长为(  )
A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm
魔方格
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如图所示.AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
求证:E,F关于AD对称.魔方格
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