下列命题正确的有______①经过平行四边形的对角线交点的直线把平行四边形面积二等分；②⊙O中弦AB所对的圆心角为70°，点C为⊙O上一点（与A、B不重合），则 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题正确的有______
①经过平行四边形的对角线交点的直线把平行四边形面积二等分；
②⊙O中弦AB所对的圆心角为70°，点C为⊙O上一点（与A、B不重合），则∠ACB=35°；
③正多边形都是中心对称图形；
④三角形一边上的中线等于这一边的一半，则这个三角形是直角三角形．

答案

①根据三角形等底等高可知经过平行四边形的对角线交点的直线把平行四边形面积二等分，故①正确；
②⊙O中弦AB所对的圆心角为70°，点C为⊙O上一点（与A、B不重合），则∠ACB=35°或145°，故此选项错误；
③边数是偶数的正多边形都是中心对称图形，故此选项错误；
④三角形一边上的中线等于这一边的一半，则这个三角形是直角三角形，是判定定理，故此选项正确．
故正确的有：①④，
故答案为：①④．

核心考点

试题【下列命题正确的有______①经过平行四边形的对角线交点的直线把平行四边形面积二等分；②⊙O中弦AB所对的圆心角为70°，点C为⊙O上一点（与A、B不重合），则】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图：在△ABC中，以AB为直径⊙O交BC于点D，连接AD．
（1）请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并证明；你加的条件是______；
（2）在（1）的基础上，过点D作DE⊥AC，垂足为E，此时，判断DE是否为⊙O的切线，并证明．魔方格