如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD：BD=1：2，点D到AB的距离DE=4厘米，则BC=______厘米． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD：BD=1：2，点D到AB的距离DE=4厘米，则BC=______厘米．魔方格

答案

过点D作DE⊥AB于点E，
∵在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴CD=DE=4厘米，
∵CD：BD=1：2，
∴BD=2CD=8（厘米），
∴BC=BD+CD=12（厘米）．
故答案为：12．

核心考点

试题【如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD：BD=1：2，点D到AB的距离DE=4厘米，则BC=______厘米．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D四点中，在圆内的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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如图，已知AD∥BC，∠A=90°，E为AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2．请说明：
（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由；
（2）判断△CDE的形状，并说明理由．魔方格

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如图（1），将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点，另两条直角边分别与线段BC，AC交于D，E两点，当绕着直角顶点M旋转时，该直角三角形两直角边与△ABC两直角边的交点位置随之发生变化．有两位同学提出各自的判断：甲，△MDE的形状不会发生变化；乙，四边形MECD的面积不会发生变化．你认为这两位同学的判断是否正确？请在图（2）中作出旋转后的图形，并说明理由．

魔方格

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如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE，若AE=6.5，AD=5，则AC=______；△ABE的周长是______．魔方格

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如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC，则AC：BD=（　　）

A．1：1

B．3：1

C．4：1

D．2：3

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