如图，在△ABCC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AF是角平分线，交CD于点E．求证：∠1=∠2． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABCC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AF是角平分线，交CD于点E．求证：∠1=∠2．魔方格

答案

证明：∵AF是角平分线，
∴∠CAF=∠BAF，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠CAF+∠2=90°，∠BAF+∠AED=90°，
∴∠2=∠AED，
∵∠AED=∠1，
∴∠1=∠2．

核心考点

试题【如图，在△ABCC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AF是角平分线，交CD于点E．求证：∠1=∠2．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，请指出∠B与∠C的关系，并说明理由．魔方格

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若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长，那么它的最小内角为（　　）

A．10°

B．20°

C．30°

D．60°

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直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为______．

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A₁A₂B是直角三角形，且A₁A₂=A₂B=a，A₂A₃⊥A₁B，垂足为A₃，A₃A₄⊥A₂B，垂足为A₄，A₄A₅⊥A₃B，垂足为A₅，…，A_n+1A_n+2⊥A_nB，垂足为A_n+2，则线段A_n+1A_n+2（n为自然数）的长为（　　）

A．

B．

(

)n+1

C．

D．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高．∠B=30°，求∠ACD的度数，写出简单的运算过程．魔方格

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