题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点．试探索FG与DE的关系．

答案

FG垂直平分DE，
理由如下：连接GD、GE．
∵BD是△ABC的高，G为BC的中点，
∴在Rt△CBD中，GD=

1

2

BC，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
同理可得GE=

1

2

BC，
∴GD=GE，
∵F是DE的中点，
∴FG⊥DE（等腰三角形三线合一）．