题目
题型:不详难度:来源:
,则用m、n表示S△ABC=______.
答案
由△ABC∽△EIG∽△IFH,得
a |
c |
r |
m |
b |
c |
r |
n |
解得a=
rc |
m |
rc |
n |
由勾股定理,得c2=a2+b2,得1=
r2 |
m2 |
r2 |
n2 |
解得r=
mn | ||
|
又ab=2S△ABC=r(a+b+c),
∴
r2c2 |
mn |
rc |
m |
rc |
n |
解得c=m+n+
mn |
r |
m2+n2 |
∴S△ABC=
1 |
2 |
r2c2 |
2mn |
=
1 |
2mn |
mn | ||
|
m2+n2 |
=
m2+n2+mn+(m+n)
| ||
m2+n2 |
故答案为:
m2+n2+mn+(m+n)
| ||
m2+n2 |
核心考点
试题【如图,I是Rt△ABC(∠C=90°)的内心,过I作直线EF∥AB,分别交CA、CB于E、F.已知EI=m,IF=n,则用m、n表示S△ABC=______.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
S△BGC |
S△ABC |
(1)AA′、BB′、CC′交于一点P;
(2)设△ABC三边中点分别为A1、B1、C1,则P为△A1B1C1的外心.
3 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.三边的垂直平分线的交点 |
B.三条高的交点 |
C.三条角平分线的交点 |
D.三条中线的交点 |
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