题目
题型:不详难度:来源:
小题1:(1) 求证:CD为⊙O的切线;
小题2:(2) 若CD=2AD,⊙O的直径为10,求线段AC的长.
答案
小题1:(1)证明:连接OC.
∵ 点C在⊙O上,OA=OC,
∴
∵ ,
∴ ,有.
∵AC平分∠PAE,
∴
∴ ……………………………………1分
∴
∵ 点C在⊙O上,OC为⊙O的半径,
∴ CD为⊙O的切线.
小题2:(2)解:连结CE.
∵ AE是⊙O的直径,
∴ .
∴ .
又∵ ,
∴ ∽.………………3分
∴ .
又∵ CD=2AD ,
∴ CE=2AC. ……………………………………4分
设AC=x .
在中,由勾股定理知
∵ AE=10,
∴
解得.
∴ .
解析
核心考点
试题【如图,已知直线交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作,垂足为D.小题1:(1) 求证:CD为⊙O的切线;小题2:(2】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
在点B的左侧),与y轴交于点C(0 , 4),D为OC的中点.
小题1:(1)求m的值;
小题2:(2)抛物线的对称轴与x轴交于点E,在直线AD上是否存在点F,使得以点A、B、F为顶点的三角形与 相似?若存在,请求出点F的坐标,若不存在,请说明理由;
小题3:(3)在抛物线的对称轴上是否存在点G,使△GBC中BC边上的高为?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
AC="5," 求AE的长.
小题1:(1)求证:BD是⊙O的切线;
小题2:(2)若AE="9," CE="12," 求BF的长.
小题1:(1)填空:∠ABC=____________°,BC=_____________;
小题2:(2)判断△ABC,△DEF是否相似,并证明你的结论。
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