题目
题型：不详难度：来源：
答案
设O为等边△ABC的内心（也是等边△AB的外心），连接OA、OC、OB，设AO交BC于D，
则AD⊥BC，BD=DC，
即OB是△ABC外接圆的半径，OD是△ABC内切圆的半径，
∵BC=6，
∴BD=DC=3，
∵O为等边△ABC内切圆的圆心，
∴∠OBD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在Rt△OBD中，OD=BD?tan30°=3×
| ||
| 3 |
| 3 |
OB=2OD=2
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
| 3 |
核心考点
举一反三
| A．与圆有公共点的直线是圆的切线 |
| B．过三点一定能作一个圆 |
| C．垂直于弦的直径一定平分这条弦 |
| D．三角形的外心到三边的距离相等 |
求：①线段GC的长；
②过点G的直线MN∥AB，交AC于M，BC于N，求MN的长．
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