题目
题型：不详难度：来源：
求：①线段GC的长；
②过点G的直线MN∥AB，交AC于M，BC于N，求MN的长．
答案
（1）连接CG交AB于点D，
∵G是三角形的重心，
∴CD为AB边上的中线，DG=
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
又∵∠C=90°
∴CD=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
（2）∵MN∥AB
∴∠CMN=∠A，∠CNM=∠B
∴△CMN∽△CAB
同理可证△CMG∽△CAD
∴
| MN |
| AB |
| MC |
| AC |
| CG |
| CD |
| 2 |
| 3 |
即MN=
| 2 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
核心考点
试题【已知，△ABC中，∠C=90°，G是三角形的重心，AB=8，求：①线段GC的长；②过点G的直线MN∥AB，交AC于M，BC于N，求MN的长．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．锐角三角形 | D．等边三角形 |
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