题目
题型:不详难度:来源:
答案
连接OC,作OD⊥BC于点D,如图:
由等边三角形的内心和外心即为中线,底边高,角平分线的交点,
所以OD⊥BC,∠OCD=30°,OD即为圆的半径.
又由BC=6,则CD=3
所以在直角三角形OCD中:
OD |
CD |
代入解得:OD=
3 |
则CO=2
3 |
故△ABC外接圆的直径为:2
3 |
3 |
核心考点
举一反三
(1)若⊙O与AB相切于点E,试判断⊙O与AC的关系,并写出你的判断过程.
(2)连接CO后,请你根据图中信息,写出三个不同类型的正确结论.
①在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弦相等
②经过三个点一定可以作圆;
③三角形的外心到三角形各边的距离都相等;
④三角形的内心到三角形各顶点的距离相等.
其中正确的有( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
A.72° | B.50° | C.60° | D.36° |
①平分弦的直径,必平分弦所对的两条弧.
②圆的切线垂直于圆的半径.
③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
④三点可以确定一个圆.
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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