题目
题型:不详难度:来源:
答案
不是.
理由:如图,过G作直线EF∥AB,交AC于E、BC于F,
设直线AG与BC的交点为M,过M作MN∥EF,交AC于N.
∵G是△ABC的内心,
∴BM=MC,AG=2GM.
∵GE∥MN,
∴
AE |
AN |
AG |
AM |
2 |
3 |
2 |
3 |
∵BM=MC,即M是BC的中点,且MN∥EF∥AB,
∴MN是△ABC的中位线,即AN=NC.
∴AE=
2 |
3 |
2 |
3 |
设AE=2x,则AN=NC=3x,EN=x,
∴EC=NC+EN=4x,AC=AE+EC=6x.
∵EF∥AB,
∴△CMN∽△CBA,
∴
S△CMN |
S△CBA |
EC |
AC |
4 |
9 |
故S△CEF:S四边形AEFB=4:5.
因此过G点的任意一条直线不是都能把△ABC分成面积相等的两部分.
核心考点
试题【如图,等边△ABC,G是△ABC的重心,直线AG把△ABC分成面积相等的两部分,但是不是过G点的任意一条直线都把△ABC分成面积相等的两部分?用实验或说理的方法】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.9cm2 | B.12cm2 | C.18cm2 | D.20cm2 |
(1)求证:∠OAD=∠E;
(2)若OD=1,DE=3,试求⊙O的半径;
(3)当
AGB |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.三点确定一个圆 |
B.一个圆只有一个内接三角形 |
C.一个三角形只有一个外接圆 |
D.一个圆只有一个外切三角形 |
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