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题目
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已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,则△ABC的内切圆半径为______cm.
答案

连接OD、OE,
∵⊙O是△ACB的内切圆,
∴BD=BF,AE=AF,CD=CE,∠ODC=∠C=∠OEC=90°,
∵OD=OE,
∴四边形DCEO是正方形,
∴OD=DC=OE=CE,
∵在Rt△BCA中,由勾股定理得:AB=


52+122
=13(cm),
∴BF+AF=BD+AE=12-OD+5-OE=13,
∴OD=OE=2(cm),
故答案为:2.
核心考点
试题【已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,则△ABC的内切圆半径为______cm.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,⊙O是△ABC的______圆,△ABC是⊙O的______,点O是△ABC的______,它是______的交点,到三角形______的距离相等.
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在△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,点O为△ABC的重心,则OC=______.
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如图,△ABC三边与⊙O分别切于D,E,F,已知AB=7cm,AC=5cm,AD=2cm,则BC=______cm.
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已知:如图,△ABC的中线AD、BE相交于点F,AF:FD=2:1,则S△BDF:S四边形EFDC=______.
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如图,小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则该圆的半径为(  )
A.3


2
cm
B.3


3
cm
C.4


2
cm
D.4


3
cm

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