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题目
题型:不详难度:来源:
如图,小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则该圆的半径为(  )
A.3


2
cm
B.3


3
cm
C.4


2
cm
D.4


3
cm

答案
过点A作BC边上的垂线交BC于点D,过点B作AC边上的垂线交AD于点O,则O为圆心.
设⊙O的半径为R,由等边三角形的性质知:∠OBC=30°,OB=R.
∴BD=cos∠OBC×OB=


3
2
R,BC=2BD=


3
R.
∵BC=12,
∴R=
12


3
=4


3

故选D.
核心考点
试题【如图,小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则该圆的半径为(  )A.32cmB.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
设O为△ABC的内心,若∠A=52°,则∠BOC=______.
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如图,正方形ABCD内切圆的面积为81π,则正方形的周长为______.
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若O是△ABC的内心,且∠BOC=100°,则∠A=(  )
A.20°B.30°C.50°D.60°
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如图,⊙I是△ABC的内切圆,D,E,F为三个切点,若∠DEF=52°,则∠A的度数为(  )
A.76°B.68°C.52°D.38°

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若直角三角形的两直角边长为3、4,则该直角三角形的外接圆半径为______.
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