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题目
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已知点I是△ABC的内心,∠BIC=130°,则∠BAC的度数是______度.
答案
∵点I是△ABC的内心,
∴∠IBC=
1
2
∠ABC,∠ICB=
1
2
∠ACB;
△IBC中,∠BIC=130°;
∴∠IBC+∠ICB=180°-∠BIC=50°;
∴∠ABC+∠ACB=100°;
∴∠BAC=180°-(∠ABC+∠ACB)=80°.
故答案为:80.
核心考点
试题【已知点I是△ABC的内心,∠BIC=130°,则∠BAC的度数是______度.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上一点,AE⊥DC交DC的延长线于点E,且AC平分∠EAB.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=6,AE=
24
5
,求BD和BC的长.
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⊙O经过△ABC的三个顶点,则下列说法正确的是(  )
A.△ABC是⊙O的外接三角形,⊙O是△ABC的内接圆
B.△ABC是⊙O的外接三角形,⊙O是△ABC的外接圆
C.△ABC是⊙O的内接三角形,⊙O是△ABC的内接圆
D.△ABC是⊙O的内接三角形,⊙O是△ABC的外接圆
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过三角形的重心任作一直线,把这个三角形分成两部分,求证:这两部分面积之差不大于整个三角形面积的
1
9
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已知O为△ABC的外心,AD为BC上的高,∠CAB=66°,∠ABC=44°.那么∠OAD=______.
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如图,△ABC的外接圆⊙O的直径BE交AC于点D,已知弧BC等于120°,cotC=
2
3


3
,则关于x的一元二次方程x2-


3
BDx+BD•DE=0
根的情况是(  )
A.没有实数恨
B.有两个相等的正实数根
C.有两个相等的实数根
D.有两个不相等的正实数根

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