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题目
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如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB相切于点D、E、F,且AB=9,BC=14,CA=13,则AF=______.
答案
设AF=x,
根据切线长定理得AE=x,BD=BF=9-x,CE=CD=CA-AF=13-x,
则有9-x+13-x=14,
解得x=4,
即AF的长为4.
故答案为4.
核心考点
试题【如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB相切于点D、E、F,且AB=9,BC=14,CA=13,则AF=______.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,那么,AF、BD、CE的长分别为(  )
A.AF=4cm,BD=9cm,CE=5cmB.AF=4cm,BD=5cm,CE=9cm
C.AF=5cm,BD=4cm,CE=9cmD.AF=9cm,BD=4cm,CE=5cm
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已知:△ABC中,H为垂心(各边高线的交点),O为外心,且OM⊥BC于M.
(1)求证:AH=2OM;
(2)若∠BAC=60°,求证:AH=AO.(初二)
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在△ABC中,∠A=30°,BC=2


3
,则此三角形外接圆半径为______.
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如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=______(填度数).
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在△ABC中,经过重心G作线段DEBC交AB于D,交AC于E,则DE:BC=______.
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