题目
题型:不详难度:来源:
ab |
a+b |
A. | B. | C. | D. |
答案
a+b-c |
2 |
B、设圆切AB于F,圆的半径是y,连接OF,如图(2),
则△BCA∽△OFA,∴
OF |
BC |
AO |
AB |
∴
y |
a |
b-y |
c |
ab |
a+c |
C、连接OE、OD,
∵AC、BC分别切圆O于E、D,
∴∠OEC=∠ODC=∠C=90°,
∵OE=OD,
∴四边形OECD是正方形,
∴OE=EC=CD=OD,
设圆O的半径是r,
∵OE∥BC,∴∠AOE=∠B,
∵∠AEO=∠ODB,
∴△ODB∽△AEO,
∴
OE |
BD |
AE |
OD |
r |
a-r |
b-r |
r |
解得:r=
ab |
a+b |
D、O点连接三个切点,从上至下一次为:OD,OE,OF;并设圆的半径为x;
容易知道BD=BF,所以AD=BD-BA=BF-BA=a+x-c;
又∵b-x=AE=AD=a+x-c;所以x=
b+c-a |
2 |
故选C.
核心考点
举一反三
A.2 | B.3 | C.
| D.2
|
(1)若点A、B、C均在半径为R的⊙O上,
i)如图①,当∠A=45°,R=1时,求∠BOC的度数和BC的长;
ii)如图②,当∠A为锐角时,求证:sinA=
BC |
2R |
(2)若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN(B、C均与A不重合)滑动,如图③,当∠MAN=60°,BC=2时,分别作BP⊥AM,CP⊥AN,交点为P,试探索在整个滑动过程中,P、A两点间的距离是否保持不变?请说明理由.
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